Giải bài tập trang 12 bài 4, giải hệ phương trình bằng phép cộng đại số Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 32: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d)…
Câu 32 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): \(y = \left( {2m – 5} \right)x – 5m\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1} } \right):2x + 3y = 7\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x + 2y = 13\)
Phần thưởng
Các bạn đang xem: Giải bài 32, 33, 34 trang 12 SBT Toán 9 tập 2
Tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\eqalign{& \left\{ {\ma trận{{2x + 3y = 7} \cr {3x + 2y = 13} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{ 4x + 6y = 14} \cr {9x + 6y = 39} \cr} } \right \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{5x = 25} \cr {3x + 2y = 13} \cr} } \right \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{x = 5} \cr {3.5 + 2y = 13} \cr} } \right \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{ {x = 5} \cr {y = – 1} \cr} } \right. \cr} \)
Tọa độ M(5; -1)
Đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {2m – 5} \right)x – 5m\) đi qua M(5; -1) nên tọa độ của M có nghiệm đúng là phương trình đường thẳng:
\(\eqalign{& – 1 = \left( {2m – 5} \right).5 – 5m \Leftrightarrow – 1 = 10m – 25 – 5m \cr & \Leftrightarrow 5m = 24 \Leftrightarrow m = 4,8 \cr} \)
Vậy với m = 4,8 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1) và (d2).
Câu 33 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy:
\(\eqalign{& \left( {{d_1}} \right):5x + 11y = 8 \cr & \left( {{d_2}} \right):10x – 7y = 74 \cr & \left( { {d_3}} \right):4mx + \left( {2m – 1} \right)y = m + 2 \cr} \)
Phần thưởng
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\eqalign{& \left\{ {\ma trận{{5x + 11y = 8} \cr {10x – 7y = 74} \cr} } \right \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{10x + 22y = 16} \cr {10x – 7y = 74} \cr} } \right \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{29y = – 58} \cr {5x + 11y = 8} \cr } } \right \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{y = – 2} \cr {5x + 11.\left( { – 2} \right) = 8} \cr} } \right. \ cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = – 2} \cr {5x = 30} \cr} } \right \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = – 2} \cr { x = 6} \cr} } \right. \cr} \)
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (x; y) = (6; -2)
Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng (d3) phải đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) nên cặp (6; -2) có nghiệm đúng phương trình của đường thẳng (d3).
Thay x = 6; y = -2 ta có:
\(\eqalign{& 24m + \left( {2m – 1} \right)\left( { – 2} \right) = m + 2 \cr & \Leftrightarrow 24m – 4m + 2 = m + 2 \cr & \Leftrightarrow 19m = 0 \cr & \Leftrightarrow + = 0 \cr} \)
Vậy với m = 0 thì ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy tại điểm có tọa độ (6; -2).
Câu 34 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2
Nghiệm chung của ba phương trình đã cho gọi là nghiệm của hệ ba phương trình đó. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau:
\(a)\left\{ {\ma trận{{3x + 5y = 34} \cr {4x – 5y = – 13} \cr {5x – 2y = 5} \cr} } \right.\)
\(b)\left\{ {\ma trận{{6x – 5y = – 49} \cr { – 3x + 2y = 22} \cr {7x + 5y = 10} \cr} } \right.\)
Phần thưởng
\(a)\left\{ {\ma trận{{3x + 5y = 34} \cr {4x – 5y = – 13} \cr {5x – 2y = 5} \cr} } \right.\)
Ta giải hệ phương trình:
\(\eqalign{& \left\{ {\ma trận{{3x + 5y = 34} \cr {4x – 5y = – 13} \cr} } \right \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{ 7x = 21} \cr {4x – 5y = – 13} \cr} } \right \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{x = 3} \cr {4.3 – 5y = – 13} \cr } } \right \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{x = 3} \cr { – 5y = – 25} \cr} } \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận {{ x = 3 } \cr {y = 5} \cr} } \right. \cr} \)
Thay x = 3 và y = 5 vào vế trái của phương trình (3):
\(5,3 – 2,5 = 15 – 10 = 5\)
Vậy cặp nghiệm (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (3, 5)
\(b)\left\{ {\ma trận{{6x – 5y = – 49} \cr { – 3x + 2y = 22} \cr {7x + 5y = 10} \cr} } \right.\)
Ta giải hệ phương trình:
\(\eqalign{& \left\{ {\ma trận{{6x – 5y = – 49} \cr {7x + 5y = 10} \cr} } \right.\Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{ {13x = – 39} \cr {7x + 5y = 10} \cr} } \right \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{x = – 3} \cr {7.\left( { – 3 } \right) + 5y = 10} \cr} } \right \Leftrightarrow \left\{ {\ma trận{{x = – 3} \cr {y = {{31} \trên 5}} \cr } } \right . \cr} \)
Thay x = -3; \(y = {{31} \trên 5}\) ở vế trái của phương trình (2):
\( – 3.\left( { – 3} \right) + 2. {{31} \over 5} = 9 + {{62} \over 5} = {{107} \over 5} \ne 22\ )
Vậy cặp \(\left( {x = – 3;y = {{31} \over 5}} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình (2).
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM
Đăng bởi: Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM
Thể loại:Giải quyết vấn đề
Bản quyền bài viết thuộc về trường Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM. Mọi sao chép đều là gian lận! Tác giả: https://trungcapyduoctphcm.edu.vn – Trường Lê Hồng Phong Nguồn: https://trungcapyduoctphcm.edu.vn/giai-bai-32-33-34-trang-12-sbt-toan-9-tap– 2/ Tags Giải SBT Toán 9
Bạn thấy bài viết
Giải bài 32, 33, 34 trang 12 SBT Toán 9 tập 2
có thoải mãn đươc vấn đề bạn đang tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về
Giải bài 32, 33, 34 trang 12 SBT Toán 9 tập 2
bên dưới để Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: trungcapyduoctphcm.edu.vn
Nhớ để nguồn bài viết này:
Giải bài 32, 33, 34 trang 12 SBT Toán 9 tập 2
của website trungcapyduoctphcm.edu.vn
Chuyên mục: Giáo dục