Hệ thức lượng trong tam giác vuông – cân đầy đủ chính xác

Trong toán học, hệ thức lượng giác là một nội dung kiến ​​thức cơ bản vô cùng quan trọng trong quá trình học tập của học sinh. Hơn hết, nếu bạn theo đuổi lĩnh vực xây dựng – thiết kế. Hệ thống định lượng cũng được áp dụng trong việc tính toán kích thước của các phòng, không gian …

Trong bài viết dưới đây, hãy cùng Wikikienthuc tìm hiểu các công thức liên quan đến hệ thức lượng giác trong tam giác vuông cân.

Kiến thức cơ bản về tam giác

Chuyển sang kiến ​​thức cơ bản của hệ định lượng, người học cần hiểu định nghĩa và các tính chất của tam giác.

1. Hình tam giác là gì?

Theo đó, tam giác là một hình cơ bản và phổ biến trong toán học, bao gồm ba điểm không thẳng hàng, có ba cạnh và ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác được coi là một đa tạp đơn giản, và cũng là đa giác có số cạnh ít nhất, chỉ có 3 cạnh.

Có một số dạng tam giác đặc biệt như tam giác cân, tam giác vuông, tam giác vuông cân, tam giác đều.

Các ký hiệu trong tam giác

2. Tính chất của tam giác

Có thể kể đến một số tính chất của tam giác như sau:

  • Một tam giác có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 góc.
  • Tổng của ba góc trong một tam giác là 180 độ.
  • Các góc trong của một tam giác được gọi là các góc trong.
  • Trong một hình tam giác, cũng có một góc bên ngoài, là góc phụ với góc bên trong.
  • Số đo của một góc bên ngoài được tính bằng tổng các góc bên trong không liền kề của nó. Trong một tam giác, có 3 góc bên trong và 6 góc bên ngoài.
Xem thêm bài viết hay:  UAE là gì? Gồm những nước nào và các điểm nổi bật của UAE

Quy ước của các ký hiệu trong hình tam giác

Để hiểu công thức một cách chính xác nhất, cần phải biết các quy ước về ký hiệu trong tam giác được sử dụng trong hệ định lượng.

  • Kí hiệu a, b, c là độ dài các cạnh đối diện, tương đương với 3 đỉnh A, B, C trong tam giác.
  • ha, hb, hc là độ dài đường cao tính từ 3 đỉnh A, B, C.
  • ma, mb, mc là độ dài đường trung tuyến tính từ ba đỉnh A, B, C.
  • la, lb, lc là độ dài các đường phân giác từ ba đỉnh A, B, C.
  • S là diện tích của tam giác.
  • R là bán kính của đường tròn nội tiếp.
  • r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
  • P là chu vi của tam giác.

Hệ thống lượng giác

Hệ thức lượng giác trong tam giác là công thức liên hệ giữa các cạnh và các góc trong một tam giác đã được nghiên cứu và đưa vào sử dụng. Theo đó, tồn tại một hệ thức lượng giác trong tam giác thường và một hệ thức lượng giác trong tam giác đặc biệt – tam giác vuông.

1. Hệ thức lượng giác trong tam giác thường

Trong tam giác thông thường, phổ biến nhất là định lượng côsin và định lý sin. Như sau.

Hệ thống các hệ số trong một tam giác thông thường.Hệ thống các hệ số trong một tam giác thông thường.

1. Định lý Cosin

Định lý: Trong bất kỳ tam giác nào, bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại trừ hai lần tích của hai cạnh đó nhân với cosin của góc nằm giữa chúng.

Xem thêm bài viết hay:  Một số từ vựng tiếng Anh về chủ đề Trường học

Định lý cosineĐịnh lý cosine

2. Định lý sin

Định lý: Trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, tức là.

Định lý sinĐịnh lý sin

2. Hệ số trong tam giác vuông

Bên cạnh hệ thức lượng giác trong tam giác thông thường, có những trường hợp đặc biệt khi áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông. Các công thức này liên quan đến độ dài các cạnh, chiều cao trong tam giác. Xét tam giác ABC vuông cân tại A, có đường cao AH, AH = h, ta có hệ thức lượng nào sau đây trong tam giác vuông:

  • axa = bxb + cxc
  • bxc = axh (trong đó, h là độ dài đường cao tính từ đỉnh A của tam giác ABC vuông cân tại A)
  • 1 / (hxh) = 1 / (bxb) + 1 / (cxc) (h là độ dài đường cao tính từ đỉnh A của tam giác vuông ABC tại A)

Hệ thức các hệ số trong tam giác vuông.Hệ thức các hệ số trong tam giác vuông.

một. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tỉ số lượng giác của góc nhọnTỉ số lượng giác của góc nhọnTỉ số lượng giác của góc nhọnTỉ số lượng giác của góc nhọn

b. Mối quan hệ của góc và cạnh trong tam giác vuông

Mối quan hệ của góc và cạnh trong tam giác vuôngMối quan hệ của góc và cạnh trong tam giác vuông

Hệ thức lượng giác trong tam giác thường và hệ thức lượng giác trong tam giác vuông – một trường hợp đặc biệt, có tính ứng dụng cao. Chúng được sử dụng trong nhiều dạng tính toán để tính số đo góc, số đo cạnh, diện tích, chu vi hình tam giác, v.v.

Xem thêm bài viết hay:  Cấu trúc câu điều kiện loại 1 2 3 và các chú ý ở mệnh đề điều kiện If

Trên đây là bài viết của chúng tôi về hệ thức lượng giác. Không thể phủ nhận, đây là kiến ​​thức cơ bản, vận dụng để giải nhiều dạng toán khác nhau. Vì vậy, việc nắm vững kiến ​​thức về hệ thức lượng là tiền đề rất quan trọng cho việc học nâng cao và giải nhiều môn học sau này.

Bạn thấy bài viết Hệ thức lượng trong tam giác vuông – cân đầy đủ chính xác có thoải mãn đươc vấn đề bạn đang tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Hệ thức lượng trong tam giác vuông – cân đầy đủ chính xác bên dưới để Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: trungcapyduoctphcm.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – cân đầy đủ chính xác của website trungcapyduoctphcm.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Viết một bình luận