Hình chiếu là gì? Phân loại hình chiếu và quan hệ giữa đường vuông góc

Phép chiếu là gì? Nghe có vẻ rất đơn giản vì đây là kiến ​​thức của môn Toán lớp 7. Nhưng không phải ai cũng có thể hiểu đúng về khái niệm này.

Hãy tham khảo bài viết dưới đây của Wikikienthuc.com sẽ giải đáp chi tiết cho bạn về chiếu.

Phép chiếu là gì?

Hình chiếu là một hình biểu diễn ba chiều của một vật thể lên một mặt phẳng hai chiều. Các yếu tố cơ bản giúp tạo ra hình chiếu là vật thể được chiếu, hình chiếu và mặt phẳng hình chiếu.

Hình chiếu của đoạn thẳng nằm trên đoạn thẳng là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã cho. Hình chiếu của một điểm là giao điểm của đường thẳng đã cho và đường thẳng kẻ từ vuông góc.

Định nghĩa hình chiếu là gì?

Phân loại phép chiếu

Hiện tại, chúng ta có tổng cộng 2 loại hình chiếu đó là hình chiếu trực giao và hình chiếu trục đo. Dưới đây là kiến ​​thức chi tiết về 2 loại phép chiếu này:

1. Phép chiếu trực giao

Đây là kiểu biểu diễn một cách đơn giản, hình dạng và kích thước của vật thể đã được giữ nguyên và cho phép biểu diễn hình dạng và kích thước của vật thể một cách chính xác.

Đối với mỗi phép chiếu trực giao, chỉ có hai chiều được biểu diễn. Vì vậy chúng ta cần sử dụng nhiều phép chiếu để biểu diễn, đặc biệt là đối với các đối tượng phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến: hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.

Xem thêm bài viết hay:  Liệt dương là gì? Nguyên nhân, triệu chứng và cách điều trị

2. Hình chiếu trục đo

Hình chiếu này có thể biểu diễn cả ba chiều của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu. Và các tia song song với nhau. Nó sẽ phụ thuộc vào hướng chiếu là vuông góc hay xiên. Theo tương quan của ba chiều, các hình chiếu sẽ được phân loại như sau:

một. Phép chiếu trục đo trực giao

  • Hình chiếu vuông góc của các trục đo, có ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau
  • Phép chiếu trục trực giao sẽ cân bằng hai trong ba hệ số biến dạng, mỗi hệ số đều bằng nhau
  • Hình chiếu trục trực giao sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba hàng chục không bằng nhau

b. Hình chiếu trục đo góc xiên

  • Hình chiếu lên trục đo góc xiên đều.
  • Hình chiếu của trục đo góc xiên của góc cân bằng
  • Góc lệch hình chiếu trục đo góc xiên

Hình chiếu tam giác là gì?

Tam giác chiếu còn được gọi là tam giác khuấy tại điểm P với tam giác đã cho và có ba đỉnh là hình chiếu của điểm P lên ba cạnh của tam giác.

Ta xét tam giác ABC, điểm P trên mặt phẳng không trùng với các điểm A, B, C. Giao điểm của ba đường thẳng đi qua P và vuông góc với ba cạnh của tam giác BC, CA, AB sẽ tương ứng. là L, M, N và LMN sẽ là tam giác bàn đạp tương ứng với điểm P trong tam giác ABC.

Xem thêm bài viết hay:  Tìm hiểu tất tần tật về liên từ (conjunctions)

Đối với mỗi điểm P sẽ có một tam giác bàn đạp khác nhau, ví dụ:

  • Nếu P = trực tâm, thì LMN = tam giác đỉnh
  • Nếu P = tâm nội tiếp thì LMN = tiếp tuyến trong của tam giác
  • Nếu P = đường tròn, thì LMN = đường trung tuyến của tam giác

Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp thì tam giác bàn đạp trở thành một đường thẳng.

Mối quan hệ giữa đường vuông góc với góc xiên và đường xiên với hình chiếu

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ đường thẳng vuông góc với điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:

  • Đoạn thẳng AH: Gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc bắt đầu từ A đến đường thẳng d
  • Điểm H: Là đường chéo bắt đầu từ A đến đường thẳng d
  • Đoạn thẳng AB: Một đường xiên bắt đầu từ điểm A đến đường thẳng d
  • Đoạn thẳng HB: là hình chiếu của đường chéo AB trên đường thẳng d

Định lý 1: Trong các đường xiên và trong đường vuông góc từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ ngắn nhất.

Định lý 2: Trong hai đường chéo từ một điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:

  • Góc xiên có kích thước lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.
  • Góc xiên càng lớn thì hình chiếu càng lớn.
  • Hai góc xiên bằng nhau thì hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Nếu hai phép chiếu là đồng dư, thì hai đường chéo là đồng dư.
Xem thêm bài viết hay:  Thận đa nang là gì? Nguyên nhân, triệu chứng và cách điều trị

Đây đều là những kiến ​​thức vô cùng cần thiết và quan trọng để các em vận dụng vào giải toán trong chương trình học của mình. Thực hành kỹ năng toán học của bạn thường xuyên và bạn chắc chắn sẽ trở thành một học sinh xuất sắc.

Hy vọng bài viết trên của Wikikienthuc đã giúp mọi người hiểu rõ hơn về phép chiếu là gì? Cách phân loại các phép chiếu. Để tìm kiếm thêm thông tin liên quan, cũng như có thêm một số kiến ​​thức về các lĩnh vực khác nhau. Vui lòng truy cập trang web của chúng tôi thường xuyên để có thông tin cập nhật nhất. Chúc may mắn!

Bạn thấy bài viết Hình chiếu là gì? Phân loại hình chiếu và quan hệ giữa đường vuông góc có thoải mãn đươc vấn đề bạn đang tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Hình chiếu là gì? Phân loại hình chiếu và quan hệ giữa đường vuông góc bên dưới để Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: trungcapyduoctphcm.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này: Hình chiếu là gì? Phân loại hình chiếu và quan hệ giữa đường vuông góc của website trungcapyduoctphcm.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Viết một bình luận