Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn số

Phương trình bậc nhất ẩn số học sinh đã học trong chương trình Toán 8, Đại số. Nhằm giúp các em học sinh nắm bắt tốt hơn lý thuyết và cách giải phương trình bậc nhất, Trường Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM chia sẻ bài viết dưới đây. Tại đây đã cập nhật đầy đủ các kiến thức cần nhớ và các dạng toán thường gặp về chủ đề phương trình bậc hai. Hãy cùng nhau tìm hiểu nhé!

I. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ VỀ PHƯƠNG TRÌNH ƯU KHÁC MỘT

1. Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn?

Bạn đang xem: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn số

Phương trình dạng ax + b = 0, trong đó a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số.

Ví dụ:

Phương trình 5x–2 = 0 là phương trình bậc nhất với ẩn số x.

Phương trình y–8 = 4 là phương trình bậc nhất với y chưa biết.

2. Hai Quy Tắc Biến Đổi Phương Trình

a) Quy tắc chuyển tiếp

Trong một phương trình, chúng ta có thể chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia và đổi dấu của số hạng đó.

Ví dụ: Giải phương trình x + 5 = 0

Dạy bảo:

Ta có x + 5 = 0 ⇔ x = – 5. (chuyển dấu + 5 từ vế trái sang vế phải đổi thành – 5 ta được x = – 5)

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, chúng ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

Xem thêm bài viết hay: Edit là gì? Nghề Editor là gì? Các yêu cầu của nghề này như thế nào?

Ví dụ: Giải phương trình x/2 = – 2.

Dạy bảo:

Ta có x/4 = – 4 ⇔ 4.x/4 = – 4.4 ⇔ x = – 16. (nhân cả 2 vế với 2 ta được x = – 16)

II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MỘT NỮ

Phương trình dạng ax + b = 0, trong đó a, b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn số.

Giải pháp:

Bước 1: Chuyển vế ax = – b.

Bước 2: Chia cả hai vế cho a được: x = – b/a.

Bước 3: Kết luận lời giải: S = {- b/a}.

Chúng ta có thể mô tả ngắn gọn như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b/a.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {- b/a}.

Ví dụ: Giải phương trình sau

5x – 6 = 9

Dạy bảo:

5x – 6 = 9 5x = 15 x = 15/5 = 3

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {3}.

III. BÀI TẬP VỀ BẰNG ĐẲNG THỨC NỮ

1. Bài tập có đáp án

Câu 1: Phương trình $ax + b = 0$ là một phương trình bậc hai với một ẩn số nếu:

MỘT. $a = 0$ b. $b = 0$ C. $a ne 0$ Đ. $b ne 0$

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai?

MỘT. $3x - 4 = 0$ b. $2{x^3} + 8 = 0$

C. ${x^2} - 2x + 1 = 0$ Đ. $7{x^3} - 25 = 6x + 9$

Câu 3: Phương trình $x - 3 = - x + 2$ có tập kiểm tra là:

MỘT. $S = { 1}$ b. $S = frac{5}{2}$ C. $S = 1$ Đ. $S = trái{ {frac{5}{2}} phải}$

Câu 4: Cho biết $2x - 2 = 0$ tính giá trị của $3 - left| {4x + 7} right|$ :

A. 8 B. -8 C. 0 D. 2

Câu 5: Phương trình bậc hai một ẩn có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Bài tập 6: Giải các phương trình sau:

Một, $x + 5 = 7$ b, $x - 2 = 8$

c, $7 = x + 4$ d, $2x + 7 = 0$

e, $3x - 6 = 0$ f, $7x + 4 = 0$

Bài 7: Tìm điều kiện để các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn số

Một, $left( {m - 2} right)x + 3 = 0$ b, $left( {4m + 1} right)x + 6 = 0$ c, $left( {3m - 1} right)x - 5 = 0$

Xem thêm bài viết hay: Dàn ý nghị luận xã hội về sống có ích

Hướng dẫn giải:

Bài 1 Bài 2 bài 3 bài 4 Bài 5 CŨ MỘT DỄ ĐỂ DI CHUYỂN MỘT

Bài 6:

Một, $x + 5 = 7 Leftrightarrow x = 7 - 5 Leftrightarrow x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ 2 right}$

b, $x - 2 = 8 Leftrightarrow x = 8 + 2 Leftrightarrow x = 10$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ {10} right}$

c, $7 = x + 4 Leftrightarrow - x = 4 - 7 Leftrightarrow - x = - 3 Leftrightarrow x = 3$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d, $2x + 7 = 0 Leftrightarrow 2x = - 7 Leftrightarrow x = - frac{7}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = trái{ { - frac{7}{2}} phải}$

e, $3x - 6 = 0 Leftrightarrow 3x = 6 Leftrightarrow x = 2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ 2 right}$

f, $7x + 4 = 0 Leftrightarrow 7x = - 4 Leftrightarrow x = frac{{ - 4}}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = trái{ {frac{{ - 4}}{7}} phải}$

Bài 7:

a, Cho phương trình $left( {m - 2} right)x + 3 = 0$ là phương trình bậc nhất $Leftrightarrow m - 2 ne 0 Leftrightarrow m ne 2$

Vì thế $m ne 2$ thì phương trình $left( {m - 2} right)x + 3 = 0$ là phương trình bậc nhất

b, Cho phương trình $left( {4m + 1} right)x + 6 = 0$ là phương trình bậc hai với một ẩn số $Leftrightarrow 4m + 1 ne 0 Leftrightarrow m ne frac{{ - 1}}{4}$

Vì thế $m ne frac{{ - 1}}{4}$ thì phương trình $left( {4m + 1} right)x + 6 = 0$ là phương trình bậc nhất

c, Cho phương trình $left( {3m - 1} right)x - 5 = 0$ là phương trình bậc hai với một ẩn số $Leftrightarrow 3m - 1 ne 0 Leftrightarrow m ne frac{1}{3}$

Vì thế $m ne frac{1}{3}$ thì phương trình $left( {3m - 1} right)x - 5 = 0$ là phương trình bậc nhất

2. Tập thể dục thêm

Bài tập 1. Xác định xem x = -1 có là nghiệm của các phương trình sau hay không?

a) 4x – 1 = 3x – 2; b) x + 1 = 2(x – 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x

Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1. Giá trị nào là nghiệm của pt: $(t + 2)^{2}$ = 3t + 4

Bài 3. Thử lại để phương trình 2mx + 2 = 6m–x + 5 luôn nhận x = 3 là nghiệm với mọi m

Bài 4. Hai phương trình sau có tương đương không?

a) 0,2x = 0 và 0,5x = x

b) 4x + 3 = 0 và 4 $x^{2}$ + 3 = 0

c) x + 1 = x và $x^{2}$ + 1 = 0

d) $x^{2}$ + 3 = 0 và ( $x^{2}$ + 3)(x – 5) = 0

Bài 5. Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm

a) 2(x + 1) = 3 + 2x

b) 2(1 – 1,5x) = -3x

Bài 6. Tìm m để pt sau có x = -3 là nghiệm: 3x + m = x – 1

Bài tập 7. Chứng minh rằng pt sau có vô số nghiệm

a) 5 ( x + 2) = 2 ( x + 7) + 3x – 4

Xem thêm bài viết hay: NaHCO3 + Ba(OH)2 → BaCO3 + Na2CO3 + H2O

b) $(x + 2)^{2}$ = $x^{2}$ + 2x + 2(x + 2)

Bài 8. Giải các phương trình:

a) 7x – 8 = 4x + 7

b) 2x + 5 = 20 – 3x

c) 5y + 12 = 8y + 27

d) 13 – 2y = y – 2

e) 3 + 2,5x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x

f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42

Trên đây Trường Trung Cấp Y Dược Tại TPHCMbook.com đã tổng hợp với các bạn chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn dễ dàng. Hi vọng với những chia sẻ này, các bạn đã nắm vững hơn những kiến thức Đại số 8 vô cùng quan trọng này. Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức cũng đã được chúng tôi cập nhật. Tìm hiểu thêm về bản thân!

Đăng bởi: Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM

Thể loại: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc về trường Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM. Mọi sao chép đều là gian lận! Nguồn chia sẻ: https://trungcapyduoctphcm.edu.vn https://trungcapyduoctphcm.edu.vn/phuong-trinh-bac-nhat-mot-an-cach-giai-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an/

Bạn thấy bài viết
Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
có thoải mãn đươc vấn đề bạn đang tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về
Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
bên dưới để Trung Cấp Y Dược Tại TPHCM có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: trungcapyduoctphcm.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này:
Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
của website trungcapyduoctphcm.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn số

Viết một bình luận Hủy